Question de secteur chargé tournant en face d’une nappe fixe dont les 2 extrémités sont reliés à un galvanomètre.1
, longueur totale du circuit | |
, longueur . | |
, intensité au point . | |
, intensité au point . | |
, charge de la section . | |
, résistance du segment . | |
, potentiel; résistance totale du circuit. |
1°Si les deux cercles sont complets, on a : pour le coëff. d’induction de deux cercles très rapprochés, rayon des deux cercles , distance des deux circuits ; on a dis-je :
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2°Si l’un des cercles est complet et l’autre a un angle , on a :
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3°Pour deux cercles incomplets, les formules deviennent assez compliquées et je crois que vous pouvez vous contenter de la précédente. La différence ne serait pas grande. Si nous supposons alors une nappe ; et que nous nous contentions de cette expression simplifiée nous trouvons encore quelque chose d’assez compliqué. Soit le rayon extérieur de la nappe, celui de la spire induite, le rayon intérieur :
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On trouve : non, je ne transcris pas cette formule qui est trop compliquée;2 il m’en vient une autre à l’esprit qui est plus simple, et dont je vous parlerai longuement une autre fois après y avoir un peu réfléchi. Mais elle me fait voir facilement une limite supérieure de et je suis frappé de voir combien cette limite est petite; elle est de l’ordre de Henry multiplié par le nombre des spires.
N’y aurait-il pas lieu de demander quelques détails à Pender ?3
Tout à vous,
Poincaré
ALS 4p. Archives de l’Académie des sciences de Paris.
Cher Monsieur,
Je vous renvoie le N° du Ph. M.1
Vous avez bien fait de remonter l’exp. ; vous ne me dites pas à quoi sont reliés vos balais témoins. Il faudrait savoir si M. Pender retournait le sens de l’interrupteur en même temps que celui de la rotation.
C’est justement ces étincelles qui se produisaient au début dans l’exp[érience] Potier qui avaient attiré mon attention parce qu’il me semble que cela ne se passerait pas tout à fait comme cela dans l’hypothèse Pender.2
En ce qui concerne cette exp. Potier, il me semble que l’on pourrait étudier une vérification directe de l’hypothèse Pender en transformant la partie supérieure de la boîte en une sorte de cylindre de Faraday.
Pour en finir avec cette exp[érience] Potier je vous demanderais q[uel]q[ues] explications sur ce que vous me dites dans votre lettre ‘‘j’avais essayé de récolter sur un second balai les charges… ’’. Sur quoi frottait ce 2d balai ? Comment recueillait-il les charges si les secteurs étaient recouverts d’une couche de caoutchouc.
Avez-vous eu des mesures suivies. Comment la décharge devenait-elle oscillante ? aviez-vous des étincelles dans le circuit ; ne pouviez-vous les supprimer ? A quel caractère reconnaissiez-vous que la décharge était oscillante.
Maintenant passons à l’exp. .
Vous dites : ‘‘de plus les balais étaient fixés sur le plateau d’ébonite fixe en regard.’’
Qu’entendez-vous par là ?
Le métal de l’inducteur fixe était-il nu du côté du disque mobile comme sur la figure ci-dessus, ou au contraire recouvert d’ébonite des 2 côtés comme sur la figure ci-dessous.
Dans ce dernier cas, est-ce sur l’ébonite de devant ou sur celle de derrière que les balais étaient fixés.
Comment les balais étaient-ils fixés à cette ébonite ?
Est-ce seulement le 1er balai qui y était fixé, ou aussi le second qui ne se trouvait pas en face de l’inducteur, et comment ?
Je ne sais si vous trouverez M. Potier chez lui ; je crois que s’il était à Paris j’aurais déjà reçu sa réponse.
Tout à vous,
Poincaré
ALS 4p. Archives de l’Académie des sciences de Paris. Transcrite par Indorato & Masotto (1989, P6).