Sur les équations de la Physique Mathématique
Physique mathématique
Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, tome VIII, 1894
Poincaré, Henri
1894
Archives Henri Poincaré
Article de revue
Panneau 10 : Topologie et physique mathématique
Topologie
Physique mathématique
Géométrie
Archives Henri Poincaré
Archives Henri Poincaré
2012
Institut Henri Poincaré
Archives Henri Poincaré
fr
Illustration
About Henri Poincaré’s note “Sur une forme nouvelle des équations de la Mécanique”
Physique mathématique
We present in modern language the contents of the famous note published by Henri Poincaré in 1901 “Sur une forme nouvelle des équations de la mécanique”, in which he proves that, when a Lie algebra acts transitively on the configuration||space of a Lagrangian mechanical system, the well known Euler-Lagrange equations are equivalent to a new system of differential equations defined on the product of the configuration space with the Lie algebra. We write these equations, called the Euler-Poincaré equations, under an intrinsic form, without any reference to a particular system of local coordinates, and prove that they can be conveniently expressed in terms of the Legendre and momentum maps. We discuss the use of the Euler-Poincaré equation for reduction (a procedure sometimes called Lagrangian reduction by modern authors), and compare this procedure with the well known Hamiltonian||reduction procedure (formulated in modern terms in 1974 by J.E. Marsden and A. Weinstein).
Marle, Charles-Michel
2012-11-20
http://charles-michel.marle.pagesperso-orange.fr/publications/EulerPoincareEnglish.pdf
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Article de revue
Texte
L'héritage de Poincaré en physique
Physique mathématique
Parmi les savants qui ont fait progresser à la fois les mathématiques et la physique, Henri Poincaré occupe une position particulière. L'un des rares théoriciens français de son époque, il a apporté dans des domaines variés des contributions qui restent d'actualité, et élaboré des outils devenus quotidiens. C'est l'un des fondateurs de la physique mathématique moderne. Ses conceptions de la physique, à contre courant des idées de la majorité de ses contemporains, rejoignent celles de la plupart des physiciens d'aujourd'hui, en particulier sur le rôle des mathématiques en physique, sur les groupes d'invariance et de symétrie, ou sur l'importance et la signification des probabilités.
Balian, Roger
Colloque Poincaré, Lorraine 2012
2012-12-13
fr
Colloque
vénement