Question de secteur chargé tournant en face d’une nappe fixe dont les 2 extrémités sont reliés à un galvanomètre.1
, longueur totale du circuit | |
, longueur . | |
, intensité au point . | |
, intensité au point . | |
, charge de la section . | |
, résistance du segment . | |
, potentiel; résistance totale du circuit. |
1°Si les deux cercles sont complets, on a : pour le coëff. d’induction de deux cercles très rapprochés, rayon des deux cercles , distance des deux circuits ; on a dis-je :
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2°Si l’un des cercles est complet et l’autre a un angle , on a :
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3°Pour deux cercles incomplets, les formules deviennent assez compliquées et je crois que vous pouvez vous contenter de la précédente. La différence ne serait pas grande. Si nous supposons alors une nappe ; et que nous nous contentions de cette expression simplifiée nous trouvons encore quelque chose d’assez compliqué. Soit le rayon extérieur de la nappe, celui de la spire induite, le rayon intérieur :
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On trouve : non, je ne transcris pas cette formule qui est trop compliquée;2 il m’en vient une autre à l’esprit qui est plus simple, et dont je vous parlerai longuement une autre fois après y avoir un peu réfléchi. Mais elle me fait voir facilement une limite supérieure de et je suis frappé de voir combien cette limite est petite; elle est de l’ordre de Henry multiplié par le nombre des spires.
N’y aurait-il pas lieu de demander quelques détails à Pender ?3
Tout à vous,
Poincaré
ALS 4p. Archives de l’Académie des sciences de Paris.