Analyse Mathématique sur l'Analysis Situs
Topologie
Géométrie
Analyse Mathématique sur l'Analysis Situs; note de M. H. Poincaré; manuscrit de la séance du 31/08/1892
Poincaré, Henri
1892
Académie des Sciences-Institut de France
Manuscrit
Rapport sur la thèse de M. Rougier
Géométrie
Poincaré, Henri
1896
Archives Henri Poincaré
Manuscrit
Traité élémentaire de géométrie à quatre dimensions
Géométrie
Cubisme
Jouffret, Ernest
Gautiers-Villars
1903
Editions Jacques Gabay
http://www.gabay-editeur.com/JOUFFRET-Traite-elementaire-de-geometrie-a-4-dimensions-1903-Melanges-de-geometrie-a-4
fr
Livre, Chapitre de livre, Thèse, Rapport
Les maths ne sont qu'une histoire de groupe
Géométrie
Dans une première partie, Etienne Ghys explique l'importance de la notion de groupe en mathématiques avant de revenir sur Henri Poincaré lui-même et les années 1880-1881 qui seront déterminantes dans sa vie et dans son œuvre. Enfin, Etienne Ghys expose de manière visuelle et ludique les principes de la géométrie non-euclidienne et de quelle manière Poincaré relie finalement les groupes fuchsiens à cette nouvelle géométrie. Conférence grand public donnée par Étienne Ghys en ouverture du Colloque Clay sur la Conjecture de Poincaré, Paris, juin 2010 - Organisé par le Clay Mathematics Institute en collaboration avec l'Institut Poincaré. Institut Océanographique, 6 Juin 2010. Réalisation : François Tisseyre - Production : Atelier EcoutezVoir, Paris pour le Clay Mathematics institute.
Ghys, Etienne
Institut Henri Poincaré
2010-07-07
Villani, Cédric
http://vimeo.com/20388468
https://www.youtube.com/watch?v=dLwi_opxLxs
Colloque
1881
Poincaré : philosophe et géomètre
Géométrie
Philosophie
L’auteur se propose de justifier la thèse selon laquelle Henri Poincaré était non pas seulement un scientifique, mais également un philosophe de première importance. Il défend cette idée en s’appuyant sur une analyse de la conception de la philosophie de la géométrie d’Henri Poincaré.
Heinzmann, Gerhard
Images des Mathématiques
CNRS
2010-10-16
CNRS
http://images.math.cnrs.fr/Poincare-philosophe-et-geometre.html
fr
Article de revue
Panneau 10 : Topologie et physique mathématique
Topologie
Physique mathématique
Géométrie
Archives Henri Poincaré
Archives Henri Poincaré
2012
Institut Henri Poincaré
Archives Henri Poincaré
fr
Illustration
Panneau 11 : D'une conjecture à l'autre
Topologie
Astronomie
Géométrie
Archives Henri Poincaré
Archives Henri Poincaré
2012
Institut Henri Poincaré
Archives Henri Poincaré
fr
Illustration
1900-1902
From the Poincare "lignes de partage" to the convex earth theorem
Géodésie
Géométrie
Rifford, Ludovic
2012
http://math1.unice.fr/~rifford/Papiers_en_ligne/IHP100_Talk_LR.pdf
application/pdf
en
Document
Texte
The interaction of geometry and analysis in Henri Poincaré’s conceptions
Géométrie
Analyse (mathématiques)
Henri Poincaré hadmany interests, both inside and outside science. His special attention in this was devoted to the interaction between different fields of knowledge. In this article Ferdinand Verhulst goes into the interaction between mathematical disciplines, where he concentrates on geometry and analysis.
Verhulst, Ferdinand
2012-09
Nieuw Archief voor Wiskunde
http://www.nieuwarchief.nl/serie5/pdf/naw5-2012-13-3-209.pdf
application/pdf
en
Article de revue
Texte
Poincaré and Analysis Situs, the beginning of algebraic topology
Géométrie
In 1895 Henri Poincare published his topological work ‘Analysis Situs’. A new subdiscipline in mathematics was born. Analysis Situs was an inspiration to new fields like algebraic topology,||Morse theory and cobordism. With use of today’s knowledge and notation, Dirk Siersma views back to this historical work of Poincare.
Siersma, Dirk
Nieuw Archief voor Wiskunde 5/13 (2012) 196-200
2012-09
Nieuw Archief voor Wiskunde
http://www.staff.science.uu.nl/~siers101/ArticleDownloads/Poincare'_naw5-2012-13-3-196.pdf
application/pdf
en
Article de revue
Texte
La « quatrième géométrie » de Poincaré
Géométrie
Nabonnand, Philippe
Gazette des Mathématiciens - n°134, Octobre 2012
Société Mathématique de France
2012-10
http://smf4.emath.fr/en/Publications/Gazette/2012/134/smf_gazette_134_76-86.pdf
application/pdf
fr
Article de revue
Texte
Henri Poincaré et le problème de l'espace
Géométrie
Philosophie
La philosophie de l'espace de Poincaré s'appuie sur une genèse psycho-physiologique de la géométrie dans laquelle sont mis à contribution les derniers résultats, à l'époque, de la psycho-physiologie expérimentale allemande et la théorie de Lie des groupes de transformations. Cette genèse s’effectue en deux moments : dans un premier temps purement psycho-physiologique, Poincaré montre comment notre expérience suscite notre capacité innée à former des groupes. A partir des données brutes constituées par les sensations, nous arrivons à reconnaître « que les déplacements se composent d’après les mêmes lois que les substitutions d’un certain groupe ». Dans un second temps plus mathématique, se pose la question du choix du groupe. Une combinaison d’expériences associées aux propriétés des groupes de Lie lui permet de justifier l’affirmation selon laquelle la géométrie « la plus commode » est celle d’Euclide. Poincaré explique enfin comment se déduisent de la genèse de la géométrie, la notion d'espace et ses propriétés.
Nabonnand, Philippe
Cycle de conférences "Sciences et société" 2012
2012-10-04
Laamri, Hel-Haj
Colloque
IUT Nancy-Charlemagne
De la conjecture de Poincaré à l'espace chiffoné
Topologie
Géométrie
Une des plus belles et des plus importantes conquêtes de Poincaré consiste dans l'invention des méthodes essentielles de l'analysis situs, c'est-à-dire de ce que l'on désigne aujourd'hui sous le nom de topologie algébrique. La célèbre conjecture de Poincaré, démontrée récemment par Perelman, témoigne d'ailleurs de la profondeur et de la difficulté des problèmes soulevés dès la fin du 19ème siècle dans ce domaine, qui touche essentiellement à ce que l'on peut à bon droit considérer comme celui de la mesure de la forme et celui du calcul sur les formes... L'exposé s'attachera à expliquer la nature et les principaux éléments de la question — notamment de celle de la fameuse conjecture — et s'efforcera de montrer comment les outils forgés par Poincaré ont permis de poser le problème de la forme des espaces sous un angle moderne qui nourrit aujourd'hui nombre de spéculations sur les propriétés de l'univers...
Lombard, Philippe
Cycle de conférences "Sciences et société" 2012
2012-10-11
Laamri, Hel-Haj
Colloque
IUT Nancy-Charlemagne
Les modèles de Poincaré et la question de la non-contradiction de la géométrie
Géométrie
Les modèles euclidiens de la géométrie hyperbolique, et notamment les modèles de Poincaré, sont rassurants à plusieurs niveaux : ils montrent que des objets géométriques non-euclidiens (distances, angles, bord à l'infini, horicycles, etc.) peuvent être représentés dans notre vieille géométrie euclidienne, et ils permettent des calculs en géométrie non-euclidienne, utilisant la géométrie euclidienne sous-jacente. Les modèles nous disent aussi que la géométrie hyperbolique ne peut pas être contradictoire, sinon la géométrie euclidienne le serait. Dans ce exposé, je vais me poser la question de ce qu'on peut calculer sans ces modèles, et je vais aussi discuter de la nécessité de ces modèles pour la question de la non-contradiction de la géométrie non-euclidienne.
Papadopoulos, Athanase
2012-12-13
fr
Colloque
vénement