2-17-3. H. Poincaré à Victor Crémieu, 1901-08 CA

Titre :

2-17-3. H. Poincaré à Victor Crémieu, 1901-08 CA

Créateur :

Poincaré, Henri

Date :

1901-08 CA

Auteur correspondance :

Poincaré, Henri

Destinataire correspondance :

Crémieu, Victor

Lieu correspondance :

Paris

Date correspondance :

1901-08-09 CA

Transcription :

Question de secteur chargé tournant en face d’une nappe fixe dont les 2 extrémités sont reliés à un galvanomètre.1

, longueur totale du circuit
x, longueur AMB.
i=φ(x,t), intensité au point B.
i0=φ(0,t), intensité au point A.
Q, charge de la section AMB.
ϱdx, résistance du segment dx.
V, potentiel; R résistance totale du circuit.

1°Si les deux cercles sont complets, on a : pour le coëff. d’induction de deux cercles très rapprochés, rayon des deux cercles a, distance des deux circuits =ϱ; on a dis-je :

M=4ralog8aρ-8ra.

2°Si l’un des cercles est complet et l’autre a un angle φ, on a :

M=2φalog8aρ-4φa.

3°Pour deux cercles incomplets, les formules deviennent assez compliquées et je crois que vous pouvez vous contenter de la précédente. La différence ne serait pas grande. Si nous supposons alors une nappe ; et que nous nous contentions de cette expression simplifiée nous trouvons encore quelque chose d’assez compliqué. Soit x0 le rayon extérieur de la nappe, y celui de la spire induite, x1 le rayon intérieur :

x0>y>x1.

On trouve : non, je ne transcris pas cette formule qui est trop compliquée;2 il m’en vient une autre à l’esprit qui est plus simple, et dont je vous parlerai longuement une autre fois après y avoir un peu réfléchi. Mais elle me fait voir facilement une limite supérieure de M et je suis frappé de voir combien cette limite est petite; elle est de l’ordre de 10-8 Henry multiplié par le nombre des spires.

N’y aurait-il pas lieu de demander quelques détails à Pender ?3

Tout à vous,

Poincaré

ALS 4p. Archives de l’Académie des sciences de Paris.

Auteur

Poincaré, Henri

Date

1901-08 CA

Item Relations

This Item Is Part Of Item: La correspondance entre Henri Poincaré et les physiciens, chimistes et ingénieurs, Vol 2